科大目前有不少物理英才班，对于那些有望成为英才的学生，应注意培养学研物理理论的方法，而不仅仅是传授一些知识。方法是与人的气质密切相关的，一个只想不劳而获或少劳多获的人，永远不会真正地掌握物理理论的方法。诚然，物理理论方法也不易传授，这是英国物理学家玻恩的注记。但是，我国物理学前辈、中国科技大学原校长严济慈先生却在这方面有独到的教诲，他曾教导我们：“教书要深入浅出，学习要浅入深出。”多年来在教育界“深入浅出”这个成语用的较多，也是大众追求的目标；但是对于“学习要浅入深出”，不单是学生感到迷惘，或是根本没有耳闻，就是大多数进修的教师也未有体会。注意这里指的学习是广义的，即包含学术研究在内。

    综观近代物理发展史并结合我们自己的科研经验，很多物理理论的重大创新成果都来自于“浅入深出”。爱因斯坦是浅入深出做学问的大师，例如，他从光速不变推出狭义相对论；从对引力质量为何等效于惯性质量的思考入手，建立广义相对论体系。又如德布罗意注意到由相对论的质能关系式，凡粒子皆有能量；再由普朗克公式，能量可关系于频率，有频率皆表现为脉动，而脉动的粒子就有波动性，所以粒子总是同某种波动性相联系。他于是导出了       ，      的重要而深刻的关系，这是浅入深出的生动体现。

    狄拉克关于正电子的预言是研究理论物理体现“学习要浅入深出”的又一范例。正如他自己所回忆的：“答案来自数学游戏。我玩弄着三个量，我用它们来描述电子自旋。我注意到，如果作出表达式                 ，

    并把它平方（其中、 、、、 是泡利矩阵，  、  、  是动量的三个分量），得到的正好是动量的平方和              。这是非常漂亮的数学结果，看来它必定很重要，它为实现三个平方项之和的方根取线性形式提供了一个有效方法。然而如果我们要想有一个电子的相对论性理论，我们就需要四个平方项之和的方根，用这个方法却不行。”狄拉克后来突然想到没有必要死守量不放，既然他们可以用两行两列的矩阵来表示，也许可以用四行四列来代替，这样就很容易得到四个平方项之和的方根，在1928年1月初他得到了形如的以后被称为“狄拉克方程”的电子相对论性波动方程，有深远的意义。

    笔者之一在理论物理的某些研究中也体现了“学习要浅入深出”的规律。在看到量子力学坐标表象的完备性                后，自然地提出了一个貌似肤浅的问题，即               等于什么，这个积分怎么做？这个思想导致他发明了“有序算符内的积分技术”，把牛顿—莱布尼茨的对于普通函数的积分发展到对狄拉克符号的积分，不但深刻地揭示了量子力学数理结构的内在美，而且另辟蹊径地发展了量子力学的表象与变换论，特别是连续变量纠缠态表象的建立，深刻地表述了量子纠缠现象，可谓“浅入深出”，推陈出新，别开生面。有关这方面的文章连篇累牍地发表在国际上有影响力的理论物理杂志《Annals of Physics》上。

    笔者的《量子力学的不变本征算符方法》一书也是实践了“学习要浅入深出”这条规则而写作的，它从海森堡创建矩阵力学的思想出发，关注能级的间隙，同时结合薛定谔绘景中算符的物理意义，把本征态的思想推广到“不变本征算符”的概念，这样做似乎是“蜻蜓点水”，浅显易为，但可以简明地解决不少问题，以往的物理文献却未见有这类方法的报道。现在想起80年前海森堡和薛定谔关于矩阵力学和波动力学各执一词的争论，难免有“怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人”的感觉。笔者的另一本书《量子力学算符Hermite多项式理论》旨在将实数Hermite多项式发展为坐标算符的Hermite多项式，有大量的数学物理应用，也体现了“学习要浅入深出”。

    以上例子表明，“浅入”可以指用很简洁明快的思想切入到主题。另一方面，乍看是浅显的东西，往往是抽象的，要“深出”并不易，就象从深邃的海洋中游出来那样有难度。

    “浅入”的科研工作是别出心裁的，有另辟蹊径、推陈出新、别开生面的效果。“浅入”的科研工作往往给人一种恍然大悟的感觉，因为它以很简洁明快的思想切入到主题，“深出”即指经过努力得到深刻而深远的新结论。浅和深是相对的，某些看来肤浅的东西，却意境深远；而深的知识经过“更上一层楼”的思考，也会觉得浅显易懂。

    学习的深浅也因人而异， 我们在求学时既不能浅尝辄止，也不提倡一味地钻牛角尖，因为这与深入不同。这可以苏东坡的诗为证：“西湖天下景，游者无贤愚。浅深随所得，谁能识其全。”

    不知深浅的我们常觉才气不够，对严济慈老校长教诲的认识难免肤浅，但愿这篇文章能抛砖引玉，引起物理英才班学生的重视与深思。